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数学

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2016年度入試 出題の基本方針

出題範囲は、「数学Ⅰ」、「数学Ⅱ」、「数学A」、「数学B」です。出題の形式は、可能なかぎり、センター試験を踏襲します(すべてマークシート方式)。大問は〔Ⅰ〕~〔Ⅳ〕の4つで、それぞれはおおよそ空欄数の平均を20個とし、「ちょっとだけセンター試験の数学より楽」な構成でした。上記の出題範囲からまんべんなく、ということも注意しつつ、「教科書のレベルをこえて勉強すること」を必要とせず、なおかつ「その場でしっかり読解すれば解答を見つけられる」ような出題をしました。

数学の知識、というよりは、「きちんと考えること」に主眼をおく出題で、これは、今後も継続してゆきます。つまり、特殊なことを大量に勉強する必要は、武蔵大学の数学では、まったく必要ありません。これは、実はほかの選択科目に比べて「勉強の量はあまり必要ではない」ことを意味します。知識を問うのではなく、書いてあることをきっちり理解し、論理的に結論を出す、これが、2016年度の出題の趣旨であったし、今後もそれが変更されることはないといえます。

傾向と対策

武蔵大学の数学の入試問題に、正答するためには何が必要か。

① 教科書の内容は、一応、おさえよう
出題範囲:「数学Ⅰ」、「数学Ⅱ」、「数学A」、「数学B」は、「これらの知識は、大学で勉強する上で、(分野によっては)かなり必要だ」ということから、出題範囲になっています。教科書の練習問題、出来れば章末の問題も、きちんと手計算をして解答しておきましょう。英語や国語を勉強していて気づく人もいるかもしれませんが、「言葉」を自分のものとする過程は、実は「読んで理解できた」では足りません。英語の場合、何度も音読したりしますよね。実は、数学についてのこの「音読」は、「実際に紙に鉛筆で書いて、それを見ながら考える」に相当します。教科書の問題の、計算をし、答えを出す、(まあこれが苦手な人が多いわけですが)これを嫌がらずに、やっておきましょう。

②いろんなことに興味を持とう
数学や論理の問題が潜んでいる世の中の状況は、(ほんとうに!)たくさんあります。武蔵大学の数学の問題は、そういうさまざまな「ネタ」をあつかっている側面がしばしばあります。では1つ、簡単な論理クイズ。
AくんとBくんが口論しているところへCくんが通りかかった。A、BふたりはCくんに向き直って、A「Cくん、つぎのBの一言で、ぼくらのどちらが嘘つきか正直か、わかる!」。B「ふん、それは嘘だね」。

さて、このAくん、Bくんのことばについて、Cくんはどちらが正直でどちらが嘘つきか、判断できるか?
経済学や社会学では、数学は、実は多用されます。これは、数学が1つの言語であって、その性質は、余計な情報をあらい流した、シンプルで厳密、つまりもの すごく有用である、から。「意味はわからないけど結論はこう」というのが数学ではないんですね。意味は、社会に直結しています。

それから、国語が得意と考えている人。武蔵大学の数学の問題を見てみてください。いくつかの問題については、「実は、これ国語の問題じゃない?」と、思うかもしれません。つまり、3科目入試で選択科目に数学を選ぶのは、良い判断かも、しれません。

さて、以上のことを注意して、日頃の勉強を疎かにしなければ、得点は容易である出題、ということになります。
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